Question

o raio de uma esfera mede 4 cm. um plano que seciona essa esfera determina nela um círculo com raio de medida 1 cm. determine a distância do plano ao centro da esfera

Answer 1

A distância do plano ao centro da esfera é igual a √15 cm. Podemos calcular a distância pedida a partir da determinação de um triângulo retângulo que tenha como um de seus comprimentos.

Teorema de Pitágoras

Dado um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras diz que:

a² + b² = c²

Em que:

• a e b são os catetos do triângulo retângulo;

• c é a hipotenusa do triângulo retângulo.

Considere um triângulo ABC, em que:

• A é o centro da esfera;
• B é um ponto de interseção do plano com a calota esférica;
• C é o ponto em que ocorre a menor distância entre o centro da esfera e o plano.

Podemos afirmar que:

• AB = 4 cm;
• BC = 1 cm;

A distância AC que corresponde a distância entre o centro da esfera e o plano é igual a:

a² + b² = c²

1² + h² = 4²

h² = 16 - 1

h² = 15

h = √15 cm

A distância entre o centro da esfera e o plano é igual a 15 cm.

Para saber mais sobre Geometria, acesse: brainly.com.br/tarefa/51516955

brainly.com.br/tarefa/13013878

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11