Question

O raio de uma esfera está aumentando a uma taxa de 4 mm/s. Quão rápido o volume estará aumentando quando o diâmetro for 80mm?.

Answer 1

Qual volume terá uma esfera após ela alcançar 80mm de diâmetro?

• Primeiro precisamos calcular quanto tempo ela gasta para alcançar esse diâmetro:

4mm ----- 1 segundo

80mm --- x segundos

Regra de três simples: 80/4 = gastou 20 segundos

• Raio é a metade do diâmetro então, quando ela tiver 80mm de diâmetro seu raio será de 40mm

• Quando o raio for  40mm o volume da esfera estará aumentado a uma taxa de:

dv/dt = 16pi.r²

dV / dt = 16 . pi . 40²

dV / dt = 16 . 3,14 . 1600

dV / dt = 80.384 mm³ por segundo

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