Question

o raio de uma circunferência tem o comprimento Expresso em cm pelo valor da raiz positiva da equação x²-6x-16=0nessas condições determine o determine o que se pede

A)medida do lado do quadrado inscrito

B)a medida da apótema do quadrado

C)a área desse quadrado ​​​

me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

A) 8√2cm  B) 4√2cm C) 128cm²

Explicação passo-a-passo:

x²- 6x - 16 = 0

Raízes: Por soma e produto

x₁ + x₂ = -b / a = - (-6) / 1 = 6

x₁ . x₂ - c / a = -16 / 1 = -1 6

x₁ = -2   e   x₂ = 8    pois

-2 + 8 = 6  e   -2 . 8 = -16

Neste caso, apenas a raiz positiva nos interessa

Então , r = 8cm

Podemos calcular o lado do quadrado inscrito pela fórmula:

A) l = r.√2, logo l = 8√2cm

Uma outra relação nos permite calcular a apótema:

B)  ap = r√2 / 2 , logo ap = 8√2 / 2 = 4√2cm

Para calcular a área, calculamos l²

C) A = l² ⇒ A = (8√2)² = 128cm²