Question

O raio de uma circunferencia mede 7cm. De um ponto P exterior a ela, traçaremos um segmento tangente de 6√2cm e um segmento secante que passa pelo centro da circunferencia. Determine a medida do segmento secante

Answer 1

Acho que pide-se a distancia ao centro ou aos pontos de corte pois o segmento secante mede 14 (é um diâmetro) 

Chama-se potencia do ponto P respeito a circunferência c ao produto PA*PB donde A e B sao os pontos de intersecção com qualquer reta que passa por P e corta a circunferência. 

Se T é o ponto de tangencia, PA*PB = PT^2. E se a reta passa por o centro PA*PB = d^2-r^2 donde d é a distancia ao centro e r o radio. 

Logo d^2-7^2 = (6 raíz(2))^2 = 72 

d= raiz ( 72-49) = raiz(23) 

Os pontos de intersecçao distam de P: 

raiz(23)-7 e raíz(23) + 7

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

d²-7²=(6✓2)²

d²-49=72

d²=72+49

d²=121

d=✓121

d=11