Question

O raio de uma circunferência corresponde, em centímetros, à raiz positiva da equação x²-33800. Nessas condições, a medida do comprimento da circunferência é: (use pi=3,14)
a) 78
b) 785
c) 816,4
d) 816,0

Por favor explicar

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das questões anteriores.

C=1.154,58 cm

Explicação passo-a-passo:

x²-33800=0

x²=33800

x=√33800

x≈183,85

R=183,85 cm (conforme enunciado)

O comprimento (C) de uma circunferência vale:

C=2πR

Substituindo R=183,85 cm e π=3,14 em C=2πR:

C=2×3,14×183,85=1.154,58 cm

Answer 2

Olá, bom dia.

O raio de uma circunferência corresponde, em centímetros, à raiz positiva da equação $2x^2-33800$. Nessas condições, devemos determinar a medida do comprimento da circunferência, usando $\pi\approx3{,}14$.

Primeiro, devemos calcular a raiz positiva da equação quadrática: $2x^2-33800=0$.

Some $33800$ em ambos os lados da igualdade

$2x^2=33800$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $2$

$x^2=16900$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade

$x=\sqrt{16900}$

Calcule o radical, sabendo que $16900=10^2\cdot13^2$

$x=13\cdot10\cdot\\\\\\ x=130~\bold{cm}$

Então, sabendo que o comprimento $C$ de uma circunferência de raio $r$ é calculada pela fórmula: $C=2\pi\cdot r$, temos:

$C=2\pi\cdot130\\\\\\ C=260\pi$

Utilizando a aproximação para $\pi$, temos:

$C\approx260\cdot3{,}14\\\\\\ C\approx816{,}4~\bold{cm}$

Este é o comprimento aproximado desta circunferência e é a resposta contida na letra c).