Question

O raio de um espelho côncavo é de 40cm. Um objeto de 30cm de altura está colocado a 60cm do espelho. A que distância do espelho estará a imagem? a) 56cm b) 20cm c) 43cm d) 12cm e) 30cm

Answer 1

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}$

$\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$]

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\bf{Dados:}\\\tt{r=40~cm\implies f=20~cm}\\\tt{o=30~cm}\\\sf{p=60~cm}\\\sf{p'=?}\\\tt{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}:}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{20=\dfrac{60p'}{60+p'}}\\\sf{60p'=1200+20p'}\\\sf{60p'-20p'=1200}\\\sf{40p'=1200}\\\sf{p'=\dfrac{120\diagdown\!\!\!0}{4\diagdown\!\!\!0}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p'=30~cm\checkmark}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\maltese~alternativa~e}}}}}$