Question

O raio de um círculo está aumentando à taxa de 2 cm/seg. A que taxa sua área está aumentando quando o raio tem 10 cm?

Answer 1

Taxas relacionadas

$\underline{\textsf{Dados:}}$

$\mathsf{\dfrac{dR}{dt}=2cm/s}\\\mathsf{\dfrac{dA}{dt}=?}\\\mathsf{R=10cm}$

Solução :

$\mathsf{A=\pi.{R}^{2}}\\\mathsf{\dfrac{dA}{dt}=2\pi.R.\dfrac{dR}{dt}}\\\mathsf{\dfrac{dA}{dt}=2.\pi.10.2}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{dA}{dt}=40\pi{cm}^{2}/s}}}$