Question

O raio de curvatura de um espelho convexo é R=40cm. Qual a distância da imagem de um objeto colocado a 30cm do espelho?
a)60cm b)10cm c)12cm d)120cm e)180cm

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

f (distância focal) = ?
R (raio da curvatura) = 40 cm
p (distância do objeto) = 30 cm
p' (distância da imagem) = ?

Vamos encontrar primeiro o foco da imagem, vejamos:

$f = \dfrac{R}{2}$

$f = \dfrac{40}{2}$

$\boxed{f = 20\:cm}$

Agora, vamos aplicar os dados supracitados à Equação de Gauss, vejamos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{3}{60} - \dfrac{2}{60} = \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{p'}$

$1*p' = 60*1$

$\boxed{\boxed{p' = 60\:cm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Resposta:
Letra a) 60 cm