Question

O raio de curvatura de um espelho convexo é R = 20 cm. Qual a distância da imagem de um objeto colocado a 15 cm do espelho?

Answer 1

Olá, @PedroAlvaresCabral12. Tudo bem?

Resolução:

Equação de Gauss

• O foco é a metade do raio $f=\dfrac{R}{2}$

• A imagem do espelho convexo é sempre formada por um objeto colocado na frente do espelho. A imagem formada será sempre virtual, menor e direita.
• Convenção de sinais: P' $f<0$ ,  $P'>0$ ⇒ imagem virtual

                                $\boxed{\frac{1}{f}=\dfrac{1}{P}+\dfrac{1}{P'}}$

Onde:

f=distância focal

P=Posição do objeto ao espalho

P'=Posição da imagem ao espelho

Dados:

f=-10 cm

P=15 cm

P'=?

A distância da imagem do objeto ao espelho:

                             $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{P}+ \dfrac{1}{P'}$

Isola ⇒  (P'), fica:

                                 $P'=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{P}\bigg)}$

Substituindo os dados da questão:

                                  $P'=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{-10}-\dfrac{1}{15}\bigg)}\\\\\\P'=\dfrac{1}{-0,1-0,067}\\\\\\P'=\dfrac{1}{-0,167}\\\\\\\boxed{\boxed{P'=-6cm}}$

Bons estudos!!!    (¬‿¬)