Question

O raio da circunferência de equação x 2 + y 2 − 8 x + 8 y + 16 = 0 é:

Answer 1

Resposta:

resposta correta: Temos que

c: x² + y² - 8x - 8y + 16 = 0

x² + y² - 8x - 8y + 16 = 0

Completando quadrados, temos

x² - 8x + 16 - 16 + y² - 8y + 16 - 16 + 16 = 0

(x - 4)² + (y - 4)² - 16 = 0

(x - 4)² + (y - 4)² = 16

(x - 4)² + (y - 4)² = 4²

Assim, AC = BC = 4

Como o triângulo ABC é retângulo em C, podemos fazer

AB² = AC² + BC²

AB² = 4² + 4²

AB² = 2.4²

AB = √2.4²

AB = 4√2