Question

O raio da circunferência de 408,20m de comprimento é:

Answer 1

comprimento da circunferência :
$2\pi \times r = 408.20 \\ \\ r = \frac{408.20}{2\pi} \\ \\ r = \frac{408.20}{2 \times 3.14} = 64.98 \: m$
aproximadamente.

Answer 2

Bom dia, Sandra! Segue abaixo a resposta, com os cálculos e alguma explicação por escrito, para facilitar o entendimento.

(I)Do enunciado do exercício, tem-se:

a)o comprimento (C) da circunferência vale 408,2m;

b) raio = r

(II)É fundamental que se lembre que:

a)a expressão matemática que se utiliza para calcular o comprimento de uma circunferência é C = 2.π.r, em que o produto 2π é uma constante (invariável);

b)o número π é irracional, entretanto, costuma-se aproximá-lo para 3 ou 3,14 (esta segunda aqui será adotada, tendo em vista o comprimento C ser um número decimal).

(III)Considerando-se as informações de (I) e (II), basta realizar os cálculos abaixo:

C = 2.π.r => 408,2 = 2.(3,14).r = (3,14)r = 408,2/2 => (3,14)r = 204,1 =>

r = 204,1/3,14 = 65m

OBSERVAÇÃO: Para efetuar a divisão 204,1/3,14 note que inicialmente, por se tratar de números decimais, deve-se igualar as casas com zero. Assim, a divisão mencionada ficará 204,10/3,14, podendo ser desprezadas as vírgulas no cálculo:

20410 |314_

1884-   | 65

 1570

 1570-

      0

Resposta: O raio da circunferência de 408,2m é 65m.

Prova real (demonstração de que o resultado está correto):

C = 2.π.r => 408,2 = 2 . 3,14 . 65 => 408,2 = 6,28 . 65 => 408,2 = 408,2

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!