Question

O raio da base de um cone circular reto é igual à 2 vezes a altura do cone. Sabendo-se que o volume do cone é 128cm³, temos que o raio da base a altura do cone medem, respectivamente, em metros: (adote π=3)

Answer 1

r = 2h

V = 128 cm³

V = Ab . H / 3

Ab = pi r²

V = pi 2h² . H / 3

128 = [ 3 . 2h² . h ] / 3

3.128 = 6h³

384 = 6h³

384/6 = h³

h³ = 64

h = ∛64

h = 4 cm

r = 2h

r = 2.4 = 8 cm

Answer 2

ESTAMOS PROCURANDO:

R=?

H=?

π= 3.

V= 1/3πR^2*H

COMO R= 2H >>> H= R/2

E V= 128 CM^3 TEMOS:

128 = 1/3πR^2*H, SUBSTITUINDO H POR R/2 TEREMOS:

128 =1/3 * 3 * R^2*R/2

128 = R^3/2 >> 256 = R^3

R= 256^1/3, MAS 256 = 2^8 =2^3*2^3 *2^2 = 4* RAIZ CÚBICA DE 4 CM.

ASSIM: 128 = (4 RAIZ CÚBICA DE 4  )^2*H

128 = 16*RAIZ CÚBICA DE 16*H

H= 8/RAIZ CÚBICA DE 16 = RAIZ CÚBICA DE 16/2 CM.

UM ABRAÇO!