Question

O raio da base de um cilindro reto mede 4 cm e a altura 6cm. Determine:
a) área da base b) a área lateral
c) a área total d) o volume

POR GENTILEZA, ALGUÉM PODE ME AJUDAR?

Answer 1

Resposta:

a) 16π cm²

b) 48π cm²

c) 80π cm²

d) 96π cm³

Explicação passo-a-passo:

r = 4 cm

h = 6 cm

Um cilindro é um sólido que possui como base uma circunferência.

Para se calcular a área da base (que é a área da circunferência) usa-se ;

Aₒ = π x r² → Aₒ = π x 4²

Aₒ = π x 16

Aₒ = 16π cm²

Se você pegar a parte lateral de um cilindro, fizer um corte reto de cima até em baixo (corte perpendicular à base) e abrir a parte lateral, perceberá que a parte lateral de um cilindro é um retângulo.

A área de um retângulo é dada pelo produto da base pela altura (b x h).

A altura do retângulo é a mesma do cilindro.

A base do retângulo é o perímetro da circunferência (porque a parte lateral estava ''enrolada'' formando a circunferência).

Perímetro de qualquer circunferência é dado por:

ρ = 2 x π x R

Então a área lateral (que é a area do retângulo) é :

Aᵣ = b x h

Aᵣ = (2 x π x R) x 6

Aᵣ = (2 x π x 4) x 6

Aᵣ = 48π cm²

A área total é a soma da área lateral mais a área da base vezes dois

(Porque um cilindro tem 2 bases)

Atotal = Aᵣ + 2(Aₒ) →

Atotal = 48π + 2(16π) → 48π + 32π

Atotal = 80π cm²

O volume é dado pelo produto área da base do cilindro pela sua altura:

V = Aₒ x h

V = 16π x 6 = 96π cm³

Obs: Se quiser calcular os valores usando o valor aproximado de PI (π) também é aceitável. Não fiz assim porque a questão não especificou o seu valor. Mas não há problema se quiser deixar com o π.

π ≈ 3,14