Question

o raio da base, a autura e a geretriz de um cone constituem, nessa ordem, uma PA de razão 1. Clcule a área total do cone. use x - 1, x, x + 1 para indicar os termos da PA.

Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf r=x-1~~h=x\\\sf g=x+1\\\sf g^2=h^2+r^2\\\sf (x+1)^2= x^2+(x-1)^2\\\sf x^2+2x+1=x^2+x^2-2x+1\\\sf x^2-x^2-x^2+2x+2x+1-1=0\\\sf-x^2+4x=0\\\sf x\cdot(-x+4)=0\\\sf -x+4=0\\\sf x=4\\\sf r=4-1=3\\\sf h=4\\\sf g=4+1=5\\\sf A_{tota\ell}=\pi\cdot r(r+g)\\\sf A_{tota\ell}=\pi\cdot3\cdot(3+5)\\\sf A_{tota\ell}=3\pi\cdot8\\\sf A_{tota\ell}=24\pi~u\cdot a\end{array}}$