Question

O rádium é uma substância que se desintegra ao longo do tempo. Partindo de uma quantidade inicial Q0, suponha que a quantidade de radium existente após t anos seja dada po Q(t)=Q0*(2)^(-t/1000). Depois de quanto tempo a quantidade inicial Q0 se reduzirá para a quarta parte?

Answer 1

               $Q(t) = Qo. 2^{- \frac{t}{1000} }$

   Qo reduzida a (1/4)Qo em t unidades de tempo

               $\frac{Qo}{4} =Qo. 2^{- \frac{t}{1000} } \\ \\ \frac{Qo}{4Qo} = 2^{- \frac{t}{1000} } \\ \\ (2^2)^{-2}= 2^{ -\frac{t}{1000} } \\ \\ 2^{-4} = 2^{ -\frac{t}{1000} } \\ \\ -4=- \frac{t}{1000} \\ \\ (-4)x(-1000)=t$

                                 $t=4000$ unidades de tempo