Question

O quociente x/y dos numeros x= 0,01010101... e y= 0,10101010... é ?

Answer 1

$\boxed{\frac{0,0100101...}{0,101010...}=\frac{\frac{1}{99}}{\frac{10}{99}}=\frac{1}{99}.\frac{99}{10}=\frac{1}{10}}$

Answer 2

São 2 dízimas periódicas. Primeiro, vamos achar suas geratrizes.

x = 0,01010101... =  01/99 = 1/99

y = 0,101010101... = 10/99

x/y = (1/99)/(10/99) = 1/99 x 99/10 = 1/10