Question

O quociente Q(x) e o resto R da divisão de polinômios

(2x³-x²-4x+1) = (x-1)

então corretamente está representadas na alternativa:

a)Q(x) = 2x e R = -2
b)Q(x) = x-1 e R = 0
c)Q(x) = 2x²+x-3 e R = -2
d)Q(x) = 2x²+x-3 e R = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(2x³-x²-4x+1) = (x-1)

Então vamos dividir 2x³-x²-4x+1 por x-1

Assim,

2x³-x²-4x+1 | x-1

-2x³+2x² 2x²+x-3

x²-4x+1

-x²+x

-3x+1

3x-3

-2

O processo acima é bem parecido ao processo de uma divisão entre números.

Assim, temos que Q(X) = 2x²+X-3 e R(X) = - 2.

Rrsposta: letra c

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

P(x)=2x³-x²-4x+1. D(x)=x-1 =>x=1

Para resolvermos um exercicio de divisao de polinomios, existe varios metodos. Mas eu vou utilizar o metodo de RUFINE.

Assim sendo...

| 2 -1 -4 | 1

| |

1 | 2 1 | -3

-----------------------

2 1 -3 | -2

Q(x)=2x²+x-3

R(x)= -2

verificando

P(x)=D(x)×Q(x)+R(x)

P(x) = (x-1) × (2x²+x-3) + (-2)

P(x) =2x³-x²-4x+3+(-2)

2x³-x²-4x+1=2x³-x²-4x+1

por essa condição a resposta certa é a c)