Question

O quociente entre o sêxtuplo de 135 e o décuplo de 27 e igual a um número x. A sexta parte de x é igual a:

Answer 1

a fração correspondente a sexta parte de x será $\dfrac{1}{2}$

Dizer o sextuplo de um número é o mesmo que dizer 6 vezes o número.

Neste caso, o sextuplo de 135 equivale a dizer 6*135.

Dizer o décuplo de um número é o mesmo que dizer 10 vezes o número.

Neste caso, o décuplo de 27 equivale a dizer 10*27.

O quociente dentre dois números $a$ e $b$ é a fração $\dfrac{a}{b}$ (que equivale à divisão $a\div b$ )

escrevendo em forma de fração, teremos que o  quociente entre o sêxtuplo de 135 e o décuplo de 27  será

$x=\dfrac{6*135}{10*27}$

Por fim, queremos saber a sexta parte de x.

Ou seja, queremos fazer $\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{6}*\dfrac{6*135}{10*27}=\dfrac{135}{10*27}=\dfrac{135}{270}$

Vamos agora fazer uso de critérios de divisibilidade para verificar se o numerador é divisivel pelo denominador.

no denominador temos 27 que é igual a 3*9.

Então primeiro veremos se 1+3+5=multiplo de 9 (criterio de divisibilidade por 9)

Como a soma 1+3+5 resulta em 9, sabemos que 135 é divisivel por 9

A fração será simplificada então para

$\dfrac{9*15}{30*9}=\dfrac{15}{30}$

Como 30 é o dobro de 15, temos então que a fração final correspondente a sexta parte de x será $\dfrac{1}{2}$