Question

O quociente e o resto da divisão do polinômio x2+x-1 pelo binômio x+3 são respectivamente

Answer 1

Dividindo x² por x obtemos x. Multiplicando x por x + 3 obtemos x² + 3x. Subtraindo x² + x - 1 por x² + 3x obtemos -2x - 1.

Dividindo -2x por x obtemos -2. Multiplicando -2 por x + 3 obtemos -2x - 6. Subtraindo -2x - 1 por -2x - 6 obtemos 5.

Como o grau de 5 é menor que o grau de x, então podemos concluir que:

x² + x - 1 = (x + 3)(x - 2) + 5

ou seja,

o quociente da divisão é igual a x - 2 e o resto é igual a 5.

Answer 2

O quociente da divisão do polinômio pelo binômio é X-2 e o resto é 5.

Cálculo.

Vamos dividir X²+X-1 por X+3.

• Temos que dividir o primeiro termo do polinômio (X²) pelo primeiro termo do binômio (X) que dá X. Pegamos esse quociente e multiplicamos pelo binômio que resulta em X²+3X. Quando passa para diminuir do dividendo, troca os sinais e fica -X²-3X. Na diminuição de (X²+X) - (X²+3X) fica -2X.
• Temos que dividir esse resto mais o segundo termo do polinômio (-2X-1) pelo primeiro termo do binômio (X) que dá -2. Pegamos esse quociente e multiplicamos pelo binômio que resulta em -2X-6. quando passa para diminuir, trocamos os sinais e fica 2X+6. Na diminuição de (-2X-1) - ( -2X-6) fica 5.
• Com isso temos o quociente X-2 e o resto 5.

Saiba mais sobre polinômios em: https://brainly.com.br/tarefa/583261

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