Question

o quociente de 2¹⁰ por √16?


alguem?

Answer 1

Vamos primeiro resolver essa radiciação, pois ela só nos causará se a jogarmos na divisão como está:

16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1          16 = 2² . 2² = 4²

√16 = √4² = 4


Agora note que 4 não é um divisor qualquer, ele também é uma potência de 2, como pode-se ver na fatoração de 16.
4 = 2 . 2 = 2²

Sendo assim, substituindo esses valores na expressão, nós teremos nada mais, nada menos do que um divisão entre potências, veja:

2¹⁰ : √16 = 2¹⁰ : 2² =

Para resolvermos essa divisão, basta usaremos a propriedade: Em divisão de potências com a mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.

Conservamos a base: 2
Subtraímos expoentes: 10 - 2 = 8

2¹⁰ : √16 = 2¹⁰ : 2² = 2⁸

Caso queira resolver a potência:

2⁸ = 2² . 2² . 2² . 2² = 16 . 16 = 256

Assim sendo, o quociente de 2¹⁰ por √16 é 2⁸ ou 256.