Question

O quociente da divisão do polinômio x³ - 2x² + 4 pelo polinômio x² - 4 é?

Answer 1

x³-2x²+4/x²-4 =           

Para isso vamos realizar alguns passos repetidas vezes .
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Passo 1:

x³/x² = x <<< guarde esse x.

Passo 2:
x.(x² - 4) = 
x³ - 4x 

Passo 3:
x³ - 2x² + 4 - (x³ - 4x) = 
x³ - 2x²+ 4 - x³ + 4x = 
-2x² + 4x + 4 
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Novamente: ( Agr considerando -2x² + 4x + 4)

Passo 1:
-2x²/x² = -2 << guarde esse -2

Passo 2:
-2(x² - 4) = 
- 2x² + 8 

Passo 3:
 -2x² + 4x + 4 - (-2x² + 8) = 
- 2x² + 4x + 4 + 2x² - 8 = 
4x - 4

Como vc ve não da para continuar, logo:

Juntando os números que vc guardou:

Resultado: x - 2
Resto: 4x - 4.

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Prova real:

(x² - 4)(x-2) + (4x - 4) = 
x³ - 2x² - 4x + 8 + 4x - 4 =          (-4x e 4x se anulam)
x³ - 2x² + 4