Question

O quociente da divisão de um polinômio A por x2 - 2x + 1 é x2 + 4x
+ 5. O resto dessa divisão é 8x +9. qual é o polinômio A?

Answer 1

O polinômio é o produto do divisor pelo seu quociente, somado ao resto da divisão. Então:
$A =(x^2-2x)(x^2+4x+5)+8x+9=\\(x^4+4x^3+5x^2-2x^3-8x^2-10x)+8x+9\\A=x^4+2x^3-3x^2-2x+9$