O quociente da divisão de um polinômio A por x2 - 2x + 1 é x2 + 4x + 3. O resto dessa divisão é 12x + 3. Qual é o polinômio A?
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A conta inversa da divisão é a multiplicação, assim basta calcular e somar com o resto.
x² - 2 x + 1
× x² + 4 x + 3
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+ 3x² - 6 x + 3
+ 4x³ - 8x² + 4 x
x^4 - 2x³ + x²
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x^4 + 2 x³ - 4 x² - 2 x + 3
+ 12x + 3
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x ^4 + x³ - 4x² + 10 x + 6
x² - 2 x + 1
× x² + 4 x + 3
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+ 3x² - 6 x + 3
+ 4x³ - 8x² + 4 x
x^4 - 2x³ + x²
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x^4 + 2 x³ - 4 x² - 2 x + 3
+ 12x + 3
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x ^4 + x³ - 4x² + 10 x + 6
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