Question

O quociente da divisão de P(x) = 4x4– 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:

Answer 1

Resposta:

O quociente da divisão é igual a x - 1.

Primeiramente, vamos dividir 4x⁴ por 4x³. Assim, obtemos x. Multiplicando x por 4x³ + 1, obtemos 4x⁴ + x.

Logo, 4x⁴ - 4x³ + x - 1 - (4x⁴ + x) = -4x³ - 1.

Agora, vamos dividir o termo de maior grau do resto encontrado acima, -4x³, por 4x³. Então, temos como resultado -1. Multiplicando -1 por 4x³ + 1 obtemos -4x³ - 1.

Logo, -4x³ - 1 - (-4x³ - 1) = 0.

Com isso, concluímos que: o resto da divisão dos polinômios p e q é igual a 0 e o quociente da divisão é igual a x - 1, ou seja,

4x⁴ - 4x³ + x - 1 = (4x³ + 1)(x - 1) + 0.

Para mais informações sobre divisão de polinômios

Explicação passo-a-passo: