Question

O quociente (20x4 – 14x³ – 10x² + x) : (2x + 1)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(20x^4 - 14x^3 - 10x^2 + x) : (2x + 1)

Dá por 10x^3, pois

10x^3.(2x + 1) = 20x^4 + 10x^3

Então

20x^4 - 14x^3 - 10x^2 + x - (20x^4 + 10x^3) = -4x^3 - 10x^2 + x

Assim

( -4x^3 - 10x^2 + x) : (2x + 1)

Dá por -2x^2, pois

-2x^2.(2x + 1) = -4x^3 - 2x^2

Então

(-4x^3 - 10x^2 + x) - (-4x^3 - 2x^2) = -4x^3 - 10x^2 + x + 4x^3 + 2x^2 = -8x^2 + x

Assim

(-8x^2 + x) : (2x + 1)

Dá por -4x, pois

-4x.(2x + 1) = -8x^2 - 4x

Assim

(-8x^2 + x) - (-8x^2 - 4x) = -3x

Assim

(-3x) : (2x + 1)

Dá por -3/2, pois

-3/2.(2x + 1) = -3x - 3/2

Logo

(-3x) - (-3x - 3/2) = -3x + 3x + 3/2 = 3/2

Como o resto 3/2 tem grau menor que (2x + 1), a divisão para por aqui.

Portanto, o quociente de

(20x^4 - 14x^3 - 10x^2 + x) : (2x + 1) é (10x^3 - 2x^2 - 4x - 3/2)