Question

o quinto termo de uma P.G. é 4/3 e o sétimo é 16/12. Calcule a35 e a razão:​

Answer 1

A razão é 1 ; O 35º termo é 4/3.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a fração entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Uma vez que temos o quinto e o sétimo termos, podemos determinar a razão da progressão geométrica, utilizando a seguinte expressão

$a_5\times q^2=a_7 \\ \\ q^2=\frac{\frac{16}{12}}{\frac{4}{3}}=\frac{4}{4}=1 \\ \\ \boxed{q=1}$

Veja que a razão é igual a 1. Podemos concluir isso também pelo fato das frações serem equivalentes. Portanto, o 35º termo da expressão é 4/3.