Question

O quinto termo de um PA é 12 e o décimo terceiro é 36. Determine:

A - O primeiro termo

B - A razão

C - O trigésimo termo

Answer 1

a5 = 12
a13 = 36

a5 = a1 + 4r
a13 = a1 + 12r

a1 + 4r = 12 *(- 1)
a1 + 12r = 36
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
- a1 - 4r = - 12
a1 + 12r = 36
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
8r = 24
r = 24/8
r = 3

a1 + 4r = 12
a1 + 4.3 = 12
a1 + 12 = 12
a1 = 12 - 12
a1 = 0

an = a1 + (n - 1)r
a30 = 0 + (30 - 1)3
a30 = 29.3
a30 = 87

R.: A) a1 = 0 ; B) r = 3 ; C) a30 = 87