Question

O QUINTO ELEMENTO DE UMA PROGRESSÃO ARITIMETICA DE RAZÃO 4 É 19 A SOMA DOS 20 PRIMEIROS TERMOS DESSA PROGRESSÃO É:

Answer 1

A soma dos 20 primeiros termos é dada pela fórmula:
S20=a1+a20×20/2
Nós precisamos achar então o a1 e o a20:
a5=19/ r=4
a5=a1+(n-1)×r
19=a1+4×4
a1=3
Agora que descobrimos o a1, podemos descobrir o a20:
a20=a1+(n-1)×r
a20=3+19×4
a20=79
Pronto, temos tudo que precisamos, agora basta utilizar estes dados na fórmula:
s20=(3+79)×20/2
s20=82×10=820
S20=820.

Answer 2

O n-ésimo termo de uma PA é : an = a1+(n-1).r . Então : a5 = a1+(5-1).r --›19 = a1+4.4 --›a1 = 19-16 = 3 . A soma dos termos de uma PA é: S = (a1+an).n/2 . A soma dos 20 primeiros é: (a1+a20).20/2 = (a1+a1+19.r).10 = (3+3+19.4).10 = 82.10 = 820