Question

o que você pode concluir sobre as raízes de índices pares de um numero negativo?

Answer 1

Existe muitos teoremas sobre existência de raiz...

Quando temos raízes de índices pares de um número negativo a resposta é: Não Existe... Vamos tentar entender?

Suponha que queremos encontrar a raiz quadrada de -16...



Ou seja, queremos encontrar um número que elevado ao quadrado dê -16. Mas neste caso precisamos lembrar da regra de sinais da multiplicação:

(+) com (+) = +
(-) com (-) = -
(+) com (-) = - 
(-) com (+) = -

Como você pode perceber sinais IGUAIS sempre vai dar um número POSITIVO, então não tem como pegar dois números de sinais iguais e fazer com que dê negativo...

Por isto, para ÍNDICE PAR de um número NEGATIVO, não existe raiz.

Answer 2

No campo dos números reais, R,
OS NÚMEROS NEGATIVOS NÃO TEM RAÍZES DE ÍNDICE PAR

Porque?
             Não existe número real que multiplicado por ele próprio um número
             par de vezes de como resultado um número negativo
             Veja regra de sinais