o que você entendeu por grandeza escalar e vetorial?dê exemplos.
Soluções para a tarefa
Grandeza é um conceito fundamental na ciência. Mas o que é uma grandeza? O conceito científico para grandeza é tudo o que pode ser medido.
Assim, o comprimento é uma grandeza? Sim, você pode medir o comprimento de uma mesa.
A massa é uma grandeza? Sim, você pode medir a massa do seu corpo.
Amor é uma grandeza? Não, você não pode medir sentimentos. Não existe um “amorômetro”.
Vamos agora aprender a diferença entre uma grandeza escalar e uma grandeza vetorial.
Grandeza escalar
Grandeza escalar é aquela que fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos um número ou um número e uma unidade.
A massa é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos um número e uma unidade. A massa de uma pessoa é 57 kg.
A temperatura é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos um número e uma unidade. A temperatura da sala de aula é 27 ºC.
O volume é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado quando conhecemos um número e uma unidade. O volume de uma caixa de leite é um litro.
O intervalo de tempo é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado quando conhecemos um número e uma unidade. A sessão de cinema durou 2 horas.
O índice de refração absoluto de um material é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado apenas por um número. Quando afirmamos que o índice de refração absoluto do acrílico vale 2,0 esta grandeza fica perfeitamente caracterizada.
Grandeza vetorial é aquela que somente fica caracterizada quando conhecemos, pelo menos, uma direção, um sentido, um número e uma unidade.
O deslocamento de uma pessoa entre dois pontos é uma grandeza vetorial. Para caracterizarmos perfeitamente o deslocamento entre a sua casa e a sua escola precisamos conhecer direção (Leste-Oeste), um sentido (indo para Oeste), um número e uma unidade (10 km).
Como representar uma grandeza vetorial
Sabemos, da Matemática, que um segmento de reta é um trecho limitado de uma reta.
Desse modo, um segmento de reta não pode representar uma grandeza vetorial porque falta-lhe sentido. Não esqueça que um segmento de reta não tem sentido, isto é, o segmento AB é igual ao segmento BA.
Se colocarmos um sentido em um segmento de reta, obteremos um vetor que é um segmento de reta orientado e pode ser utilizado para representar graficamente uma grandeza vetorial.
João e Maria estão juntos no centro de um campo de futebol. Maria anda 4,0m para leste e 3,0m para o norte, como mostra a figura abaixo.
João deseja percorre a menor distância possível para reencontrar a sua amada. Como fazer?
A figura abaixo mostra o caminho de João para reencontrar Maria.
Nesta história, podemos considerar que os deslocamentos de Maria formam um conjunto de vetores e o deslocamento de João representa o vetor soma do conjunto de vetores, isto é, vetor soma de um conjunto de vetores é o vetor capaz de produzir o mesmo efeito que o conjunto dos vetores.
Desejamos somar os vetores da figura abaixo.
Devemos definir uma origem (ponto O). A seguir vamos transportar o vetor a→a→ de modo que sua origem coincida com o ponto O.
Isso feito, vamos transportar o vetor b→b→ de modo que sua origem coincida com a extremidade do vetor a→a→.
E assim, sucessivamente, até terminarem os vetores que devem ser somados. É como se você estivesse encaixando os vetores.
O vetor soma s→s→ é obtido ligando-se a origem (ponto O) à extremidade do último vetor.
Desejamos projetar o vetor a→a→ sobre o eixo x, mostrado na figura abaixo.
Para isso devemos traçar pela extremidade do vetor a→a→ uma reta paralela ao eixo y.
Essa reta vai encontrar o eixo x no ponto P. A projeção do vetor a→a→ sobre o eixo x (a→xa→x) é obtida ligando-se a origem do sistema de eixos ao ponto P.
Procedendo de modo análogo podemos obter a projeção do vetor a→a→ sobre o eixo y (a→ya→y). A figura abaixo mostra as projeções do vetor a→a→ sobre o sistema de eixos coordenados.
a→xa→x = projeção do vetor a→a→ sobre o eixo x
a→ya→y = projeção do vetor a→a→ sobre o eixo y
a→xa→x e a→ya→y são as componentes do vetor a→a→.
Grandeza Escalar: É a grandeza que pode ser perfeitamente compreendida pelo valor numérico, sem necessidade de associação de direção ou sentido.
Exemplos: Temperatura, massa, tempo, energia, etc. (Note que todos esses não precisam de direção ou sentido para serem ''medidos'')
Grandeza Vetorial: É a grandeza que necessita de ideias de direção, sentido, valor numérico ou unidade de medida para ser perfeitamente compreendida.
Exemplos: Força, impulso, quantidade de movimento, sentido, deslocamento, etc.
Espero que tenha ajudado!