o que vem a ser "o zero de uma função e o valor máximo e mínimo de uma função"?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O dito “zero da função“ corresponde a um valor que aplicado a uma função a torna igual a zero. Em outras palavras, é um valor de x que resulta em y nulo.
Exemplo:
y = f(x) = x +1
O “zero dessa função“ é x = -1
Pois, y = f(-1) = -1 + 1 = 0
...
Já os valores máximo e mínimo dizem respeito aos possíveis valores extremos da imagem (conjunto dos valores de y) de uma função, que são correspondentes a determinados valores de x.
No ensino médio os valores de máximo e mínimo, normalmente, são relacionados a funções quadráticas, que têm a seguinte forma:
y = f(x) = ax² +bx +c
Se “a“ positivo, a função terá um “x“ resultante em valor mínimo de y.
Se “a“ negativo, a função terá um “x“ resultante em um valor máximo de y.
Os valores máximo e mínimo podem ser obtidos pela expressão da ordenada do vértice da função:
- (b² -4.a.c) / 4.a
Exemplo:
y = f(x) = x² +x -2
Como a = 1 (positivo) já sabemos que essa função terá um mínimo.
Usando a expressão da ordenada do vértice, teremos:
y (mínimo) = - ((1)²-4.1.(-2))/ 4.1 = -9/4
Portanto, o menor valor de y para essa função será -9/4.