O que significa lógica matemática e para que serve
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Resposta:A lógica matemática analisa determinada proposição buscando identificar se representa uma afirmação verdadeira ou falsa.
A princípio, a lógica era ligada à filosofia, tendo sido iniciada por Aristóteles (384-322 a.C.) que se baseava na teoria do silogismo, ou seja, em argumentações válidas.
A lógica só passou a ser uma área da Matemática a partir dos trabalhos de George Boole (1815-1864) e Augustus de Morgan (1806-1871), quando eles apresentaram os fundamentos da lógica algébrica.
Essa mudança de paradigma tornou a lógica matemática uma importante ferramenta para a programação de computadores.
Proposições
As proposições são palavras ou símbolos que expressam um pensamento com um sentido completo e indicam afirmações de fatos ou de ideias.
Essas afirmações assumem valores lógicos que podem ser verdadeiros ou falsos e para representar uma proposição usualmente utilizamos as letras p e q.
São exemplos as proposições:
O Brasil está localizado na América do Sul. (proposição verdadeira).
A Terra é um dos planetas do sistema solar. (proposição verdadeira).
1 meio igual a 0 vírgula 5.(proposição verdadeira).
A Terra é plana. (proposição falsa).
raiz quadrada de 2 igual a 1. (proposição falsa)
Considerando a lógica matemática, uma proposição não pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa. Além disso, não existe a possibilidade de uma terceira situação diferente de verdadeiro ou falso.
As proposições podem ser simples, quando apresentam apenas uma sentença, e compostas quando são formadas pela combinação de duas ou mais proposições simples.
Explicação: espero que eu tenha ajudado
A Lógica Matemática é vista como uma área matemática que se preocupa com a verificação de proposições e, consequentemente, a busca por respostas verdadeiras e/ou falsas.
Na prática, a Lógica Matemática pode melhorar o nosso raciocínio e torná-lo mais crítico (com o pensamento constante).
Como exemplos dos benefícios trazidos pelo uso contínuo dos argumentos lógicos, podemos citar:
1) análise crítica dos fatos e situações - com a análise da Lógica Proposicional (e, ou, ou...ou, se...então, se e somente se).
2) tomada de decisão mais coerente e racional - a lógica nos ajuda a compreender quais são as possibilidades existentes para a resolução de um determinado problema.
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