O que significa critérios de divisibilidade? Quais os critérios de divisibilidade?
Soluções para a tarefa
Critérios de divisibilidade são "regras" que determinam se um número é divisível ou não por outro. É bem comum usá-los para que não realizemos divisões extremamente grandes, como no exemplo:
Imagine que você quer saber se o número 829.128.001.281.081 é divisível ou não por 3, mas você está sem uma calculadora. Seria muito trabalhoso realizar essa divisão na mão, concorda? Para isso, existem os critérios de divisibilidade.
Existem vários critérios de divisibilidade, aqui vou falar sobre os principais:
- Divisibilidade por 2: Um número será divisível por 2 quando for par. Ou seja, quando o algarismo das unidades for 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplo: 289.109.186 é divisível por 2, pois termina com 8.
- Divisibilidade por 3: Um número será divisível por 3 quando a soma de seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo: 181.209.111 é divisível por 3, pois 1 + 8 + 1 + 2 + 0 + 9 + 1 + 1 + 1 = 24, e 24 é um múltiplo de 3.
- Divisibilidade por 4: Um número será divisível por 4 quando os seus dois últimos algarismos formarem um número divisível por 4.
Exemplo: 991.283.772 é divisível por 4, pois ele termina em 72, e 72 é divisível por 4.
- Divisibilidade por 5: Um número será divisível por 5 quando o seu algarismo das unidades for 0 ou 5.
Exemplo: 192.291.001.045 é divisível por 5, pois termina em 5.
- Divisibilidade por 6: Um número será divisível por 6 quando for divisível por 2 e 3 simultaneamente (reveja os critérios anteriormente).
Exemplo: 901.803.132 é divisível por 6, pois ele termina em 2, que é um número par, e 9 + 0 + 1 + 8 + 0 + 3 + 1 + 3 + 2 = 27 e 27 é um múltiplo de 3.
- Divisibilidade por 8: Um número será divisível por 8 quando os três últimos algarismos formarem um número divisível por 8.
Exemplo: 771.902.760 é divisível por 8, pois termina em 760 e 760 é um número divisível por 8.
- Divisibilidade por 9: Um número será divisível por 9 quando a soma de seus algarismos for um número divisível por 9.
Exemplo: 910.008.117 é divisível por 9, pois 9 + 1 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1 + 1 + 7 = 27 e 27 é um múltiplo de 9.
- Divisibilidade por 10: Um número será divisível por 10 quando terminar com 0.
Exemplo: 891.291.390 é divisível por 10, pois termina em 0.
- Divisibilidade por 100, 1.000...: Para saber se um número é divisível por 100, ele deve terminar em 00, já para ser divisível por 1.000, deve terminar em 000, e esse raciocínio se estende além.
Ah, também existe o critério de divisibilidade por 7, mas ele não é muito abordado pois ele é um pouco trabalhoso de se realizar, tirando a praticidade que um critério de divisibilidade deveria oferecer. Dessa forma, realize a divisão na mão normal, para saber se um número é múltiplo de 7 ou não.
Lembra da nossa pergunta do início da resposta? Bem, agora ficou bem mais fácil responder, né? Como 8 + 2 + 9 + 1 + 2 + 8 + 0 + 0 + 1 + 2 + 8 + 1 + 0 + 8 + 1 = 51, e 51 é divisível por 3, concluímos que esse número é divisível por 3. Viu só como é fácil?
Continue aprendendo sobre critérios de divisibilidade, veja uma questão na prática sobre o assunto:
- brainly.com.br/tarefa/29249300
Resposta:
Critérios de divisibilidade são "regras" que determinam se um número é divisível ou não por outro. É bem comum usá-los para que não realizemos divisões extremamente grandes, como no exemplo:
Imagine que você quer saber se o número 829.128.001.281.081 é divisível ou não por 3, mas você está sem uma calculadora. Seria muito trabalhoso realizar essa divisão na mão, concorda? Para isso, existem os critérios de divisibilidade.
Existem vários critérios de divisibilidade, aqui vou falar sobre os principais:
Divisibilidade por 2: Um número será divisível por 2 quando for par. Ou seja, quando o algarismo das unidades for 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplo: 289.109.186 é divisível por 2, pois termina com 8.
Divisibilidade por 3: Um número será divisível por 3 quando a soma de seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo: 181.209.111 é divisível por 3, pois 1 + 8 + 1 + 2 + 0 + 9 + 1 + 1 + 1 = 24, e 24 é um múltiplo de 3.
Divisibilidade por 4: Um número será divisível por 4 quando os seus dois últimos algarismos formarem um número divisível por 4.
Exemplo: 991.283.772 é divisível por 4, pois ele termina em 72, e 72 é divisível por 4.
Divisibilidade por 5: Um número será divisível por 5 quando o seu algarismo das unidades for 0 ou 5.
Exemplo: 192.291.001.045 é divisível por 5, pois termina em 5.
Divisibilidade por 6: Um número será divisível por 6 quando for divisível por 2 e 3 simultaneamente (reveja os critérios anteriormente).
Exemplo: 901.803.132 é divisível por 6, pois ele termina em 2, que é um número par, e 9 + 0 + 1 + 8 + 0 + 3 + 1 + 3 + 2 = 27 e 27 é um múltiplo de 3.
Divisibilidade por 8: Um número será divisível por 8 quando os três últimos algarismos formarem um número divisível por 8.
Exemplo: 771.902.760 é divisível por 8, pois termina em 760 e 760 é um número divisível por 8.
Divisibilidade por 9: Um número será divisível por 9 quando a soma de seus algarismos for um número divisível por 9.
Exemplo: 910.008.117 é divisível por 9, pois 9 + 1 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1 + 1 + 7 = 27 e 27 é um múltiplo de 9.
Divisibilidade por 10: Um número será divisível por 10 quando terminar com 0.
Exemplo: 891.291.390 é divisível por 10, pois termina em 0.
Divisibilidade por 100, 1.000...: Para saber se um número é divisível por 100, ele deve terminar em 00, já para ser divisível por 1.000, deve terminar em 000, e esse raciocínio se estende além.
Ah, também existe o critério de divisibilidade por 7, mas ele não é muito abordado pois ele é um pouco trabalhoso de se realizar, tirando a praticidade que um critério de divisibilidade deveria oferecer. Dessa forma, realize a divisão na mão normal, para saber se um número é múltiplo de 7 ou não.
Lembra da nossa pergunta do início da resposta? Bem, agora ficou bem mais fácil responder, né? Como 8 + 2 + 9 + 1 + 2 + 8 + 0 + 0 + 1 + 2 + 8 + 1 + 0 + 8 + 1 = 51, e 51 é divisível por 3, concluímos que esse número é divisível por 3. Viu só como é fácil?
Explicação passo a passo: