O que segnifica raiz quadrada
Soluções para a tarefa
Resposta:
A raiz quadrada é a operação que transforma um valor a em um valor b, sendo que b*b = a, ou seja, sempre que você ver uma raiz quadrada de um número se pergunte "qual é o número que vezes ele mesmo dará esse número aqui?" :)
Utilizamos bastante o conceito de raiz quadrada em exercícios como aqueles que envolve o Teorema de Pitágoras ou áreas de figuras geométricas. Por exemplo:
P: Sabemos que os dois lados menores de um triângulo retângulo medem 3 e 4. Quanto mede o lado maior?
R: Por Pitágoras sabemos que o lado maior elevado (hipotenusa) corresponde a soma dos dois lados menores (catetos x e y) elevados ao quadrado
h² = x² + y
h² = 3² + 4²
h² = 9 + 16
h² = 25
Mas e agora? O que fazer com o h² = 25? Pois bem. A raiz quadrada é a função inversa da potência de expoente dois, ou seja, por manipulação algébrica podemos aplicar a mesma operação em ambos os lados da igualdade para deixarmos nosso h sozinho em um dos lados da igualdade, e assim teremos
√h² = √25
Observe que a raiz quadrada, especialmente ela, não escreve nenhum número ali em cima do símbolo da raiz, ou seja, quando não tiver nenhum número ali significa que é uma raiz quadrada. Se fosse uma raiz cúbica, por exemplo, teria um número 3 ali em cima da raiz :)
Sendo a função inversa da potência de expoente dois (também conhecida como quadrado, por isso dizemos "elevar ao quadrado") temos que a raiz quadrada de h elevado ao quadrado será igual ao próprio h:
h = √25
Como encontrar a √25 ou a raiz quadrada de qualquer outro número? Fatoração
25/5
5/5
1
25 = 5²
Temos então que √25 = √5²
Para aqueles já familiarizados com o notações de potência, a raiz quadrada pode ser escrita como um expoente (1/2), neste caso h = . Portanto temos que
√5² = =
=
=
= 5¹ = 5
Ou seja, encontramos que
h = 5
Pode até parecer um processo difícil e trabalhoso mas depois que entendemos o que está acontecendo por trás disso, depois de fazermos alguns exercícios, tudo isso se torna intuitivo e na maior parte dos exercícios nem sequer precisaremos fazer este passo-a-passo. Por exemplo, se alguém nos perguntar "quanto é a raiz de 25?" poderemos, após alguma prática, responder automaticamente "é 5" sem nem precisa fazer este passo-a-passo mas ainda assim é sempre bom saber o que está acontecendo por trás porque assim quando nos perguntarem "qual é a raiz de 113.428" saberemos como encontrá-la.
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
( ͡° ͜ʖ ͡°) Bons estudos.
Resposta:
Raiz quadrada é o cálculo feito de um número qualquer vezes ele mesmo.
Explicação passo-a-passo:
- Exemplos:
√0 = 0, pois 0 x 0 = 0
√1 = 1, pois 1 x 1 = 1
√4 = 2, pois 2 x 2 = 4
√9 = 3, pois 3 x 3 = 9
√16 = 4, pois 4 x 4 = 16
√25 = 5, pois 5 x 5 = 25
etc.
- Para saber a raiz quadrada de um número, pegue este número e multiplique por ele mesmo, ou faça este número ao quadrado.
n . n OU n²
2 x 2 OU 2² = 4, então √4 = 2