o que são vetores ortogonais
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Dois vetores, v→ e u→, pertencentes ao espaço vetorial V com produto interno, são vetores ortogonais se, e somente se, seu produto interno é nulo, ou seja, 〈u→,v→〉=0.
Considerando o teorema de Pitágoras, pode-se dizer que
||u→+v→||2=〈u→+v→,u→+v→〉=||u→||2+||v→||2+2〈u→,v→〉.
e se os vetores são ortogonais então 〈u→,v→〉=0 e tem-se que
||u→+v→||2=||u→||2+||v→||2
que corresponde a uma generalização do teorema de Pitágoras para todo espaço vetorial com produto interno.
Considerando o teorema de Pitágoras, pode-se dizer que
||u→+v→||2=〈u→+v→,u→+v→〉=||u→||2+||v→||2+2〈u→,v→〉.
e se os vetores são ortogonais então 〈u→,v→〉=0 e tem-se que
||u→+v→||2=||u→||2+||v→||2
que corresponde a uma generalização do teorema de Pitágoras para todo espaço vetorial com produto interno.
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