Question

O que são razões notáveis?

Answer 1

Para muitos, a trigonometria é considerada como o campo de estudo mais divertido dentre todos os da matemática. Talvez porque as figuras nos dão uma noção prática de como trabalhar com as fórmulas. Ou talvez porque há uma aplicabilidade mais perceptiva do estudo de trigonometria aplicado à realidade (tamanhos de terrenos, menor distância, etc.). O motivo realmente não importa: o que importa é que ela é sim muito útil para nossas vidas. Adentrando um pouco mais a fundo no mundo da trigonometria, vamos abordar hoje as razões trigonométricas para ângulos notáveis. Sabe o que é razão trigonométrica? E quanto a ângulos notáveis? Faz alguma ideia? Não? Sem problemas. Aqui essas e outras dúvidas em relação ao assunto serão sanadas, e você se tornará quase um especialista em razões trigonométricas para ângulos notáveis. Vamos ao que interessa então.As fórmulas utilizadas para calcular as três razões explicitadas acima são as mesmas para todos os ângulos, notáveis ou não, não importante se trata-se de ângulos de 30°, 45° ou 60°. Para tornar a explicação mais didática, vamos imaginar que estamos trabalhando com um triângulo reto – ou seja, possui um ângulo de 90° – chamado ABC, cujos lados são AB (cateto adjacente à hipotenusa), BC (hipotenusa) e CA (cateto oposto à hipotenusa). Queremos calcular as razões trigonométricas – seno, cosseno e tangente – do ângulo X, situado no vértice B (sendo que no vértice A se encontra o ângulo reto, de 90°). Como fazemos isso? Estabelecendo comparações de acordo com os seguintes princípios:

Seno de X: para calcularmos o seno, devemos fazer a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo X (CA) e o comprimento da hipotenusa (BC). Desta maneira, seno X = CA/BC;

Cosseno de X: esta é a razão entre o comprimento do cateto adjacente ao ângulo X e o comprimento da hipotenusa do triângulo. Portanto, cosseno X = AB/BC;

Tangente de X: a esta altura não é difícil deduzir que a tangente é a razão entre os catetos, sendo que o cateto oposto a mesma vem antes do cateto adjacente ao ângulo X. Logo, tangente X = CA/AB.