Question

 O que são polígonos fechado, aberto e regular?

 Quais as relações trigonométricas do sen,cos e tag de /alpha que incidem num triângulo retângulo?

Answer 1

Polígono aberto é a linha poligonal na qual dois lados não adjacentes não se interceptam;

Polígono fechado é a linha poligonal plana cuja extremidade de seu último segmento coincide com a extremidade de seu primeiro segmento;

Um polígono é regular quando os seus lados são congruentes entre si (congruentes significam que possuem a mesma medida, o mesmo comprimento). Um quadrado é um exemplo de um polígono regular.

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Num triângulo retângulo encontram-se dois ângulos agudos (menores do que 90°) e um ângulo reto (de medida igual 90°).

O maior lado do triângulo retângulo se opõe ao ângulo reto e é chamado hipotenusa (h). Os outros dois lados são chamados catetos ( a e b) .

Se chamamos um dos ângulos agudos de α, conforme sua pergunta, em relação a este ângulo, temos as seguintes relações trigonométricas:

$\boxed{sen \ \alpha = \frac{cateto \ oposto}{hipotenusa}}\\ \\ \boxed{cos \ \alpha = \frac{cateto \ adjacente}{hipotenusa}}\\ \\ \boxed{tg \ \alpha=\frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente}}$

Por exemplo, no triângulo retângulo cujos lados medem: 3 cm, 4 cm e 5 cm, se em relação a α o cateto oposto mede 3 cm e o cateto adjacente mede 4 cm, temos:

$\boxed{sen \ \alpha=\frac{3}{5}}\\ \\ \boxed{cos \ \alpha = \frac{4}{5}}\\ \\ \boxed{tg \ \alpha=\frac{4}{3}}$