Question

O que são equações exponenciais, como fazer e exemplos!

Answer 1

Equações exponenciais são equações onde a incógnita se encontra no expoente

Ex: $3^{x}=9$

Pra resolvê-las, devemos tentar igualar as bases nos 2 lados da equação. Quando conseguimos igualar as bases, podemos igualar os expoentes

Se igualar as bases não for possível, devemos aplicar logaritmo na equação
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Exemplos:

$3^{x} = 9$
$3^{x} = 3^{2}$
$x = 2$

$(4 / 3)^{2x}=(9/16)^{1/4}$
$(4/3)^{2x}=(3^{2}/4^{2})^{1/4}$
$(4/3)^{2x}=[(3/4)^{2}]^{1/4}$
$(4/3)^{2x}=(3/4)^{2/4}$
$(4/3)^{2x}=[(4/3)^{-1}]^{1/2}$
$(4/3)^{2x}=(4/3)^{-1/2}$
$2x=-1/2$
$2*2x=-1$
$4x=-1$
$x=-1/4$

$2^{x}=3$

Nesse caso, não é possível igualar as bases, logo:

$log(2^{x})=log(3)$
$x*log(2)=log(3)$
$x=log(3)/log(2)$
$x=log_{2}(3)$

Se não aprendeu logaritmos, ignore essa parte

Answer 2

O objetivo da equação exponencial é igualar as bases e com isso calcular os expoente veja este exemplo: 64.2² na verdade vc simplifica o 64 ate ele ficar em potencia de 2 elevado a certo numero ,entao vc corta a base e calcula o expoente essa é uma equação exponencial espero ter ajudado.