Question

O que sao equações equivalentes?

Answer 1

Resposta:

Nas equações 1, 2, 3, 4 o valor da incógnita (raiz da equação) é o mesmo, dizemos que elas são equivalentes entre si. Para acharmos mais facilmente a raiz de uma equação transformamos a equação inicial em outras equações mais simples até chegar ao valor da incógnita.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Duas ou mais equações somente são equivalentes se o seu conjunto verdade for igual.

Explicação passo-a-passo:

Quando o conjunto verdade de uma equação é igual ao conjunto verdade de outra equação dizemos que as duas são equações equivalentes.

Podemos chamar de conjunto verdade, raiz da equação  ou conjunto solução da equação, quando ao resolvermos uma equação do 1º grau obtemos um resultado (esse resultado é um valor numérico que, substituindo a incógnita por ele, chegamos a uma igualdade numérica), por exemplo:

2x - 10 = 4 é uma equação do 1º grau.

2x = 4 + 10

2x = 14

x = $\frac{14}{2}$

S = 7

 

Portanto, 7 é o conjunto verdade da equação, solução ou raiz da equação 2x - 10 = 4.

Se substituirmos o x (incógnita) pela raiz (Pega o resultado da equação e substitui no lugar do X da equação principal ''2x - 10 = 4''), chegaremos a uma igualdade numérica, veja:

2 . 7 - 10 = 4

14 – 10 = 4  

4 = 4 é uma igualdade numérica, tiramos a prova real de que 7 é raiz da equação.