Question

O que são é quais os números reais?

Answer 1

Os conjuntos de números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatros conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), e irracionais (I). Pode-se representá-lo, portanto com a expressão R=N U  Z U Q U I. Não estranhe porém, se é encontrar por aí duas representação R=QUI. Para entender por que as duas querem dizer as mesmas coisas, é preciso conhecer cada um dos conjuntos. Os números naturais 0,1,2,3,4,5.. Os inteiros incluem os negativos (...-2,-1,0,1,2). Já os racionais são aqueles que podem ser expressos na forma A/B, em que A e B são números inteiros e B é diferente do 0 (1/2, 3/4, -5/4, 0,25 etc.). Por fim, os irracionais são os que não podem ser obtidos por divisão de dois números inteiros (2, -5, p ou 3,14,1592,... entre muitos outros.) Sendo assim, perceba que: 1) Todo número natural é inteiro. 2) Todo número inteiro também é racional embora não seja representado sob a forma de fração. Isso significa que N está contido em Z e que Z está contido em Q. Consequentemente R=Q U I.