Question

O que os sofistas ensinavam, e por que ensinavam?

Answer 1

Eles ensinavam os cidadãos gregos á discursarem na ágora.

Answer 2

O discurso a falácia, sempre objetivando ganhar o debate, o sofismo foi fomentado junto à democracia que necessitava que houvessem pessoas habilidosas na arte de convencer e falar.  
 E o significado de sofisma sofreu várias alterações ao longo da história, era sinonimo de sabedoria não de tencionar ao erro.