Question

O que ocorreria com o tempo se a velocidade de um objeto atingisse valores próximos da velocidade da luz? Nesta situação o que ocorreria com o comprimento de um dado objeto na direção do deslocamento? O que aconteceria se alguma partícula material pudesse atingir uma velocidade igual ou superior a da luz?

Answer 1

      $Relatividade - especial.$
 
         Dilataçao temporal.
 
Suponhamos que uma nave viaje por 50 anos. com velocidades (u) =95% a
velocidade de luz ,sendo (c) a velocidade constante da luz no vacuo .
Quanto tempo duraria a um observado na terra , claro se ainda  ele estivesse vivo.

Sendo:

Δt=O tempo para o observador na terra.
Δt´=O tempo de viagem da nave.
c=Constante da Luz no vacuo.
u=Velocidade da nave em relaçao a luz.

Dados:
c=3.10^8m/s.
u=95% c=0,95

 
           Δt=√(1-u²/c²)Δt´

       Δt=√(1-(0,95)²/ c²)Δt´

       Δt=√(1-(285.10^6²/3.10^8)Δt´

       Δt=√(1-(81,225.10^12/9,0.10^16)Δt´

       Δt=√(1-0,9025)Δt´=50anos.

       Δt=√(0,0975)Δt´=50anos.

       Δt=0,31⇒50

       Δt=50/0,31

       Δt=160anos. teria-se passado na terra , enquanto pra quem estivesse

          na  neve,  a passagem  do tempo seria de 50 anos.


     Contraçao  do comprimento.   
 

L=Comprimento da perspectiva do observador inercial.
L´=Comprimento da nave .  
c=constante da luz.
u=Velocidade da nave em relaçao a contante da luz.

Dados:
L´=25m.
c=3.10^8m/s.
u=95%⇒0,95
L=?


       L=√(1- u²/c²).L´


       L=√(1-(0,95c)²/3.10^8).L´


       L=√(1-(285.10^6²/3.10^8²).L´
 
       L=√(1-(81,225.10^12 / 9,0.10^16).L´
 
       L=√(1-0,9025).L´=25m.
 
       L=√(0,0975).L´=25m.
 
       L=0,31.25
 
       L=7,75m.O comprimento da nave reduziria a um terço do seu tamanho da perspectiva do observador inercial , que ve a nave viajando a essa velocidade . 
 
                        $E=mc ^{2}$

Se uma particula atingisse a velocidade igual ou superior a da luz , nessas velocidades o ganho de massa e´ tao grande ,que seria necessario  um quantidade infinita de energia ,para continuar acelerando.  

Espero ter ajudado!