Question

O que ocorre com a força gravitacional quando a distância entre os corpos é duplicada ?

Answer 1

A fórmula de força gravitacional é:
$F = G \frac{mM}{ d^{2} }$

Perceba que a distância é inversamente proporcional à força. 
Veja também que ela está elevada ao quadrado.

Quando você aumenta a distância, por ser inversamente proporcional, a força diminui. E ao contrário, quando você diminui a distância, a força aumenta.

Então se você duplicar a distância, a força vai diminuir, certo? Agora, vai diminuir em quanto? 
Se não tivesse aquele elevado ao quadrado, ela diminuiria para a metade, porém com aquele expoente da fórmula ali, ela vai diminuir a 2² = 4 parte.

Duplicando a distância, a força é reduzida à quarta parte.