Question

O que ocorre com a área total e com o volume de um cubo quando a medida da aresta: A )Dobra?B) A aresta é reduzida 1/3 do seu valor? C) É reduzida a metade. D) é multiplicada por um número positivo k?

Answer 1

A = 6a²
V = a³

A) 6(2a)² = 6.4a² = 24a²
24a²/6a² = 4

A área aumenta em 4 vezes

(2a)³ = 8a³

O volume aumenta em 8 vezes

B) 6(1/3.a)² = 6.1/9.a² = 6/9a²
6a²/(6/9)a² = 6/(6/9) = 54/6 = 9

A área é reduzida em 9 vezes

(1/3a)³ = (1/9)a³
a³/(1/9)a³ = 1/(1/9) = 9

O volume também é reduzido em 9 vezes

c)  6(1/2a)² = 6.(1/4)a² = (3/2)a²
6a²/(3/2)a² = 6/(3/2) = 12/3 = 4

A área é reduzida em 4 vezes

(1/2a)³ = (1/4)a³
a³/(1/4)a³ = 1/(1/4) = 4

O volume é reduzido em 4 vezes

D)  6(k.a)²
6k²a²
6k²a²/6a² = k²

A área é aumentada em k² vezes

(ak)³ = a³k³
a³k³/a³ = k³

O volume é aumentado em k³ vezes