Question

O que obtemos ao fatorar 256 x²-y²

Answer 1

256x²-y² =

16²x² - y² =

(16x + y). (16x - y)

Answer 2

Resposta:

$(16x+y)(16x-y)$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! ^^

Resolver esse problema requer um pouco de percepção.

Repare que 256 e o quadrado de 16. Isso faz com que $256x^2-y^2$ seja uma diferença de quadrados.

Quando temos uma diferença de quadrados podemos fatora-la da seguinte maneira:

$a^2-b^2=(\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2})(\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2})=(a+b)(a-b)$

Portanto:

$256x^2-y^2=\left(\sqrt{256x^2}+\sqrt{y^2}\left)}\left(\sqrt{256x^2}-\sqrt{y^2}\right)=(16x+y)(16x-y)$

E essa é a resposta!

Bons estudos!