Question

o que numeros racionais e irracionais

Answer 1

Números Irracionais. Os Números Irracionais (I) fazem parte do conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Racionais (Q). Entretanto, eles não são representados por meio de frações, pois não podem ser obtidos a partir da divisão de dois números inteiros (Z).

Answer 2

O conjunto dos números racionais é formado por todos aqueles números que podem ser expressos na forma de fração a/b, em que o e b são números inteiros e b é diferente de 0.

Ao calcular a expressão decimal de um número racional, dividindo o numerador pelo denominador, obtêm-se números inteiros ou decimais.

Os números decimais podem ter:


Um número finito de algarismos, número decimal exato, se os únicos divisores do denominador forem 2 ou 5.Um número infinito de algarismos, que se repetem de forma periódica.a partir da vírgula, decimal periódico simples, se 2 ou 5 forem divisores do denominador;a partir do algarismo dos décimos, centésimos…, decimal periódico composto, se entre os divisores do denominador estiver o 2 ou o 5 e houver, além desses, outros divisores.

Reciprocamente, qualquer número decimal exato ou periódico pode ser expresso na forma de fração.

O conjunto dos números irracionais é formado pelos números que não podem ser expressos em forma de fração. São números cuja expressão decimal tem um número infinito de algarismos que não se repetem de forma periódica.

Existem infinitos números irracionais:  é irracional e, em geral, é irracional qualquer raiz não-exata, como 

também é irracional e podem-se gerar números irracionais combinando seus algarismos decimais; por exemplo, o = 0,010010001… ou b = 0,020020002…

Com esses números, podem-se calcular soluções em equações do segundo grau (x2 = 2 —> x =  que não é racional), o comprimento de uma circunferência (C = 2r, em que não é racional) etc.

Os números irracionais do tipo, sendo o um número natural, podem ser representados de maneira exata na reta numérica utilizando-se para os demais, calcula-se sua expressão decimal e representa-se uma aproximação.