Matemática, perguntado por anabeatrizferna821, 9 meses atrás

O que há em comum entre os números 36 e 81 que os diferem de 32 e 27? E entre a quantidade de divisores que eles possuem?

Soluções para a tarefa

Respondido por Barbiezinhadobrainly
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Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Os números 36 e 81 são chamados de quadrados perfeitos, pois são formados a partir da multiplicação de um número por ele mesmo, ou seja, um número elevado ao quadrado.

No caso do 36, temos que 6 x 6 gera 36. No segundo caso, 9 x 9 dá 81. Isso os difere dos números 32 e 27, que são números encontrados através de apenas um número base, mas não elevados ao quadrado. Se fizermos 2⁵, temos 32, e se elevarmos o 3³, achamos 27.

Para achar o número de divisores, devemos fatorar os números e aplicar na fórmula (x + 1 ) . ( y + 1 ) ... , na qual x e y são os expoentes do número fatorado.

Então, temos:

36 = 6² = 2² . 3²

81 = 9² = 3⁴

27 = 3³

32 = 2⁵

Aplicando a fórmula (x + 1 ) . ( y + 1 ) ... para cada um, tem-se que:

36 = ( 2 + 1 ) . (2 + 1 ) ---> 3 . 3 = 9 divisores

81 = (4 + 1 ) ---> 5 divisores

27 = (3 + 1) ---> 4 divisores

32 = (5 + 1) --> 6 divisores

Espero ter ajudado!

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