Question

O que fazer quando araiz de um número é negativa
na equação de2 grau,por exemplo $\sqrt{-64}$ ?

Answer 1

No campo dos números reais, não há solução. Por exemplo, não existe o número real $\sqrt{-64}$, pois nenhum número real elevado ao quadrado dá $-64$. Em geral, não existe raiz quadrada de números negativos no campo dos reais.


Já no campo dos números complexos (ou imaginários), define-se a unidade imaginária

$i=\sqrt{-1}$

Dessa forma podemos escrever, por exemplo

$\sqrt{-64}\\ \\=\sqrt{64\cdot\left(-1 \right )}\\ \\ =\sqrt{64}\cdot \sqrt{-1}\\ \\ =8i$