Question

O que exatamente é aquele número que fica antes da raiz? Ele tá multiplicando a raiz? E por que que quando é raiz exata é só calcular a raiz e depois multiplicar por esse número, e quando não é exata, não dá pra fazer isso? Bom, foi o que me disseram. Eu me deparei com a raiz quadrada de 21, aí eu simplifiquei ela, deu
$3 \sqrt{7}$
aí eu achei o valor aproximado da raiz de 7, e esse valor eu multipliquei por 3. Me disseram que isso tá errado, por que? Se quando é raiz exata é só multiplicar? ​E se estiver errado, o que tem que fazer invés disso, com esse 3?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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.      Veja:   √21     (não existe a raiz quadrada exata de 21)

.                  √21  =  4,58     (aproximadamente),  pois:

.                               4,58  x  4,58  =  20,9764  ≅  21

.

Fazendo:  √21  =  3.√7      (ESTÁ ERRADO), pois:

.                             3.√7  ≅  3  .  2,65  =  7,95

.            e   7,95  x  7,95  =  63,2025  BEM MAIOR QUE 21

.

O número "que fica antes da raiz",  "saiu" da raiz.

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EXEMPLO:    √27           (não existe raiz quadrada exata de 27)

.                     √27  =   5,196       (aproximadamente),  pois:

.                      5,196  x  5,196  =  26,998416  ≅  27  

PODEMOS FAZER:

.                      √27  =  √(9 . 3)

.                               =   √9 . √3

.                               =    3.√3                  (√3  ≅   1,732)

.                               ≅    3 . 1,732

.                               ≅   5,196

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(Espero ter colaborado)