Question

o que está em grafite é a resposta mas falta fazer a conta por favor ajuda ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta: n = 6  ⇒  hexágono

Explicação passo a passo:

A expressão que define o número de diagonais de um polígono é dada por:

$d = \frac{n.(n-3)}{2}$

Para d = 9, temos:

$9 = \frac{n.(n-3)}{2} \\18 = n.(n-3)\\18 =n^{2} -3.n\\n^{2} -3.n-18=0$

Basta resolver esta equação de 2º grau.

Assim:

$n^{2} -3.n-18=0$

$\Delta = b^{2} -4.a.c = (-3)^{2}-4.(1).(-18)= 9 + 72 = 81$

E, para n:

$n_{1} = \frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{3+\sqrt{81}}{2} = \frac{3+9}{2} = 6$

$n_{2} = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2.a} = \frac{3-\sqrt{81}}{2} = \frac{3-9}{2} = -3$

O único valor válido é n = 6, já que não existe lado negativo.

Assim: n = 6  ⇒  A figura é um hexágono!